I’m indeed happy to learn that you are back safe and sound from your dangerous expedition.
Я рад узнать, что вы вернулись из вашей опасной экспедиции здоровым и невредимым.
I wish to thank you most cordially for all the trouble you went through with the publication of my book.
Я хочу от всей души поблагодарить вас за все хлопоты, которых потребовало издание моей книги.
If I can be of any help to you, please don’t hesitate to write.
Если я могу быть вам чем-либо полезен, пожалуйста, не стесняйтесь.
I hear you are again going to the North, do you really have to?
Я слышал, вы опять собираетесь на север. Действительно ли это так необходимо?
indeed — на самом деле
safe and sound — здоров, не болен; в добром здравии; цел и невредим
to go through a lot of trouble — испытать/пройти через множество хлопот (затруднений, трудностей)
don’t hesitate to … — не стесняйтесь (обращаться), обращайтесь без сомнений
to be back — вернуться (зд.: из путешествия)
glad/happy to learn/to hear — рад узнать/с радостью узнал
to thank smb most cordially —от всей души/сердечно поблагодарить кого-либо
Grammar Hints:
Модальный глагол have образует вопросительные и отрицательные предложения с помощью вспомогательного глагола do, как обычный глагол: Do you have to get up so early ?— Вам действительно приходится так рано вставать? Does he have to answer all these questions?— Правда, что ему приходится отвечать на все эти вопросы? You don’t have to come if you don’t want to. — Вы не обязаны приходить, если не хотите.
Отрицательные предложения с модальным глаголом have передают отсутствие необходимости или разрешения не делать чего-либо и соответствуют русскому можете не…: You don’t have to answer. — Можете не отвечать.